Ecuaciones diferenciales 2018-II

Bienvenidos al curso de Ecuaciones Diferenciales!
Aquí encontrarán material de apoyo y avisos del curso.

ORDEN DE LOS TEMAS

  • Qué es una ecuación diferencial.
  • Clasificación de ecuaciones diferenciales. Aprende a identificar cuando son parciales u ordinarias, autonomas, lineales, etc. Recuerda que la linealidad se ve en la incognita que en este caso siempre es una funcion.
  • Campos direccionales y curvas integrales. Ceroclinas, soluciones de equilibrio, estabilidad de las soluciones de equilibrio.
  • Ecuaciones separables.
  • Familias de curvas ortogonales
  • Ecuación lineal de primer orden. 
  • Ecuación lineal conociendo una solución particular
  • Ecuaciones homogeneas
  • Ecuaciones de Bernoulli
  • Ecuaciones de Ricatti
EXAMEN PARCIAL 2

  • Ecuaciones exactas
  • Ecuaciones que se pueden hacer exactas mediante un factor integrante. 
  • Método de Euler
  • Ecuacion lineal homogenea de segundo orden. 
  • Ecuación lineal no homogénea
  • Método de los coeficientes indeterminados. 
  • Método de variación de parámetros. 
  • Solución por series de potencias. 
  • Solución por series de fourier. 
  • Transformada de Laplace
  • Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes
  • Ecuaciones parciales, método de separación de variables.
  • Ecuación de calor
  • Ecuación de onda
RECURSOS MULTIMEDIA

Video. Qué es una ecuación diferencial.

Ejemplo de un campo direccional graficado en geogebra.

Video. Separación de variables
 

Video. Curvas ortogonales

Ejemplo de geogebra de graficación de curvas ortogonales y sus campos direccionales.



Video. Ecuación lineal de primer orden

Ecuación lineal con una solución conocida
 
Ecuaciones de Bernoulli


Ecuación de Riccati




Video. Ecuaciones exactas

Video. Ecuaciones exactas por medio de un factor integrante.


Video. Ecuaciones exactas. Segunda explicación.


Video. Método de Euler





 

Transformada de Laplace
 
Teoremas de traslación
 
Teorema de convolución 


Sistemas de ecuaciones diferenciales




Ecuación de calor

Libros recomendados


Enlace mágico, sé que lo amarán: http://gen.lib.rus.ec
 

Les puede ser de ayuda esta propuesta Leer en voz alta 


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