Geometría Analítica 4021

Bienvenidos al curso de Geometría Analítica I


Es un curso apegado al temario que aparece en la página de la Facultad de Ciencias, se darán listas de ejercicios y se evaluará con 3 exámenes parciales con opción a reponer 1. Es un curso donde el aprendizaje se basa en muchos ejercicios.

ORDEN DE LOS TEMAS
  • Punto, recta, círculo, simetría, curvas, analizando de dónde salieron estas cosas y para qué sirven.
  • Elementos de lógica proposicional, conectivos lógicos y cuantificadores. Valores de verdad en una interpretación dada.
  • Conjuntos, operaciones, definiciones, infinitud. 
  • Relaciones y funciones, relaciones de orden, relaciones de equivalencia.
  • El plano cartesiano visto como espacio vectorial.
  • La operación suma de vectores, propiedades algebraicas y geométricas.
  • Norma y producto punto. Originalidad.
  • Ecuaciones vectorial y cartesiana de la recta que pasa por el origen.
  • Ecuaciones vectorial y cartesiana de la recta que pasa por un punto deseado.
  • Cómo se extienden las funciones trigonométricas a todos los ángulos.
  • Ecuacion de la recta que pasa por dos puntos dados.
  • Ecuacion de la recta que pasa por un punto dado con pendiente m.
  • Qué es el número pi, porqué es irracional.
  •  Ecuacion y parametrizacion de la circunferencia
  • Ecuación y parametrización de la elipse. 
  • Ecuación cartesiana de la recta interpretada como un producto punto.
  • Ecuacion y parametrización de la parábola 
  • Ecuación y parametrización de la hipérbola. 
  • Isometrias en el plano. 
  • Traslaciones. 
  •  Reflexiones.
  •  Rotaciones. 
  • Parametrizaciones de curvas que son graficas de funciones. 
  • Isometrias aplicadas a parametrizaciones de curvas. 
  •  El plano complejo operaciones y geometría.  
EJERCICIOS PARA EL PRIMER EXAMEN
Primera tarea de isometrías y parametrizaciones. https://www.dropbox.com/s/eaa8v46xwq8gt8n/tareaisoms.pdf?dl=0
Segunda tarea de isometrías y parametrizaciones. https://www.dropbox.com/s/hsvnskajiq1fuqe/tareageom2.pdf?dl=0

RECURSOS MULTIMEDIA
Video. Parametrizacion de la hipocicloide


Video. Ecuaciones de la recta en el plano cartesiano

Video. Funciones trigonométricas.

Video. La elipse.






Isometrías en el plano cartesiano


Como parametrizar en geogebra. 



Ahora un playlist de pura geometría!


Enlace mágico, sé que lo amarán: http://gen.lib.rus.ec 
Libros recomendados:
Lehman
Estudio de las geometrías de Howard Eves



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